lunes, 24 de noviembre de 2008

Tutorial: El Decibel

El decibel es el término más usado para denotar niveles de sonido y de señal de audio, sin embargo es muy poco entendido. El decibel es una de esas cosas que en su definición y aplicación es muy simple, pero bastante difícil de explicar. Tener un poco de entendimiento de matemáticas ayuda a entender su naturaleza, pero ciertamente no las necesitas para entender sus aplicaciones. Así que en este tutorial intentaré dejar de lado las matemáticas tanto como es posible, y en la siguiente entrega usaré las matemáticas a fin de llegar más a fondo para aquellos a quienes les interese.

Preliminares:

Es importante tener claros tres conceptos antes de entender el decibel, estos son volumen, potencia e intensidad.

El volumen es una medida subjetiva de la fuerza de un sonido. Incluso varía de individuo a individuo.

La potencia es la cantidad de energía que se genera o disipa por segundo, y es dada en watts.

La intensidad es la cantidad de energía que pasa en un área específica por segundo. La intensidad es dada en watts por m^2.

Así como la intensidad de la luz producida por una bombilla de 100 W (su potencia) no es la misma si se le observa a 1 metro de distancia que a 100, o si se está en interiores o en exteriores, también la intensidad de una fuente sonora varía dependiendo de estos mismos aspectos.

Además, mientras leas este tutorial, ten en cuenta que tanto la potencia como la intensidad se puede referir a varias cosas. Por ejemplo no es lo mismo watts de energía eléctrica que watts de energía acústica (la energía que llamamos sonido).

El Decibel:

El decibel (abreviado dB) es una décima parte de un Bel, que fue la unidad definida en 1929 para medir cambios (pérdida o ganancia) de potencia de señal. Su nombre fue acuñado en honor al inventor Alexander Graham Bell (1847-1922).

Hay muchas escalas de decibeles dependiendo de qué se está midiendo, voltaje, presión sonora, ganancia de un amplificador, etc. Las diferentes escalas se deben a que se usan diferentes niveles de referencia (mas de esto adelante) según sea apropiado. Por ejemplo para voltajes en equipo profesional de audio se usa el dBu, para presión sonora el dB SPL, y para niveles de señales digitales el dBFS.

Saber sobre el decibel y sus diferentes escalas te ayudará a sacar el mejor provecho de tu equipo de audio (incluso de tu software de audio), logrando así mejores grabaciones. Allí el porqué de este tutorial.

Definición Matemática:

Matemáticamente, un decibel es un logaritmo base 10 de una relación (división). Suena complicado, pero es lo siguiente:


dB Formula

No te preocupes que en la práctica no usaras para nada esta fórmula. Lo importante es entender que el decibel no mide valores instantáneos, sino variaciones de intensidad o potencia. Variaciones respecto a un nivel de referencia.

¿Porqué usar el dB?:

Por más que pareciera que usar algo como los decibeles para medir niveles complica las cosas, es todo lo contrario, lo simplifica y hace más manejable.

Hay dos razones principales por las que el decibel es útil. La primera es porque siendo en esencia un exponente, el decibel y sus escalas son exponenciales, lo que nos permite expresar cambios muy grandes en el nivel, utilizando números más manejables. Por ejemplo el sonido más fuerte que podemos escuchar (antes de sentir dolor insoportable) es alrededor de 10^12 veces más potente que el sonido más suave. Eso es una variación de 1 a 1,000,000,000,000.

Usando el decibel, todo el rango dinámico de nuestro oído se reduce, a un más manejable rango de 120 dB. La variación de nivel más pequeña que podemos percibir es de unos 3 dB*.

* La variación mas pequeña perceptible:
En algunas circunstancias y a ciertas frecuencias se pueden distinguir variaciones mas pequeñas. Así también a ciertas frecuencias, es necesario variaciones mas grandes para que el cambio de nivel sea perceptible. Pero en general, se acepta 3 dB como la variación mas pequeña perceptible en condiciones del mundo cotidiano.

La segunda razón es porque nuestros oídos responden de una manera exponencial al sonido. Es decir, un cambio exponencial en la potencia de la señal o sonido, es percibido por nuestros oídos como un cambio lineal de volumen.

En términos más sencillos, esto quiere decir que conforme más altos sean los niveles, se necesita más potencia para que un cambio de volumen se perciba igual. Por ejemplo, un cambio de potencia de 1 a 10 watts, es percibido en volumen, igual a un cambio de 10 a 100 watts. En la segunda variación, se necesitan 90 watts para generar el mismo cambio de volumen percibido que genera una variación de 9 watts cuando el nivel es más bajo.

Sin embargo, en ambos casos la variación fue de 10:1 en el nivel de potencia (100 / 10 = 10 / 1 = 10). En ambos casos hubo una variación de 10 dB (porque 10log(10 ⁄ 1) = 10 dB), lo que es más consistente, y representa mejor nuestra audición.

Para entender aún más cómo el decibel es mejor que una escala lineal para representar la manera en que respondemos a las variaciones de niveles, veamos la siguiente tabla:

Lineal vrs dB

El sonido más débil audible para los humanos está representado por una potencia de 1, y el más fuerte, por una potencia de 10^12 . Podemos observar que cuando la potencia va de 1 a 2, hay una variación de 3 dB. Luego se necesita que la potencia varíe de 2 a 4 para aumentar otros 3 dB. En general, la potencia tiene que duplicarse para obtener una variación de 3 dB.

Si subimos un poco más en la escala, vemos que tanto un cambio de 16 a 32, como de 1,000,000 a 2,000,000, también producen una variación de 3 dB. Esto se debe a la naturaleza exponencial de nuestra audición como lo hemos mencionado.

Claramente vemos entonces que si 3 dB es la variación de potencia más pequeña que podemos percibir, serían inútiles todos los valores de una escala lineal. Como en el ejemplo anterior, todos los valores entre 1,000,0000 y 2,000,000 representarían variaciones de nivel totalmente imperceptibles para el oído humano.

Además, al usar decibeles la escala se vuelve consistente: de 3 a 6 decibeles hay una variación de 3 dB, en la escala lineal la variación es de 2. De 30 a 33 dB la variación es una vez mas de 3 dB, pero en la escala lineal ahora la variación es de 1024. La belleza del decibel…

Nivel de Referencia y “0 dBs “:

Otro punto importante que cabe resaltar, es que 0 dB no significa silencio o ausencia de señal, sino significa que en el nivel que provoca la lectura de 0 dB, no hay variación respecto al nivel de referencia. Recuerda, el decibel no mide valores instantáneos sino variaciones. 0 dB significa cero variación respecto al nivel de referencia.

A los 0 dB también se les conoce como unity gain (en español, algo así como ganancia de unidad), ya que un potenciómetro o fader situado a 0 dB no atenúa ni realza la señal, sino que la señal pasa a la siguiente etapa con el mismo nivel que entra.

En el caso de la tabla anterior, se tomó el número “1” como nivel de referencia, en representación de la potencia del sonido más débil audible (unos 20 microPascales de presión sonora). En esta tabla 0 dB significa “el nivel más débil audible” (porque 10log(1⁄1) = 0 dB).

9 comentarios:

José GDF dijo...

¿Sabías que el oído no es la única percepción humana con naturaleza exponencial?

Pues resulta que la vista también. En mi oficio existe un aparato llamado densitómetro (casualmente, el de la foto en la wikipedia es idéntico al de mi taller).

Pues bien, este aparato registra las variaciones en la intensidad luminosa de los colores impresos, tomando el blanco del papel como referencia. La fórmula que utiliza este instrumento para hacer sus cálculos es prácticamente la misma que la utilizada para calcular el decibel. Puedes verla aquí. La finalidad es la misma: medir con magnitudes más manejables para los humanos.

Es curioso como mundos tan aparentemente distantes entre sí como el sonido y las artes gráficas pueden tener tanto en común. No olvidemos que la luz reflejada de los colores impresos también son ondas...

En cuanto al tutorial, ya me he impreso la primera parte para consultar en mi home estudio. Y esperando la segunda parte...

Buen trabajo, Kaux.

Kaux dijo...

Wow! que interesante...Si, la luz son ondas tambien. Por eso hay infra rojo y ultra violeta, lo analogo a el sonido de sub sonico y ultra sonico. y otro dato interesante comparando la vista con el sonido es que el rango dinamico del oido es 3 veces mayor que el de la vista...!

Gracias por tu comentario Josè.

Antonio dijo...

Hola Brother... soy de Venezuela y tambien tengo un blog donde escribo de tecnologia de la musica... te felicito... tu blog esta muy bueno... este es el mio
sonologia.blogspot.com
estamos en contacto...

Kaux dijo...

Gracias amitgo... saludos

edu dijo...

Trabajo en un medio de comunicaciòn acà en Ecuador, soy infografista -explico visualmente ciertos eventos noticiosos para que sean màs entendibles- y debo felicitarte por el esfuerzo que haces por explicarnos en profundidad pero con ideas sencillas todo lo relacionado con el audio. Tu esfuerzo nos està ayudando a todos. Muchas gracias!.

Edù. Guayaquil-Ecuador.
ciudadruido@hotmail.com

Kaux dijo...

Hola Edu, gracias por tu comentario.
Me ayuda mucho saber que mi trabajo sirve de algo, y me motiva a seguir adelante. Siempre que puedas deja tus comentarios.

Me quedé atascado con esta serie sobre el decibel, pero espero continuarla. Por lo menos deseo hacer la sección sobre las diferents escalas del decibelio, porque eso es muy importante. bueno, hasta entonces.

Deyanira Martínez dijo...

¿Disculpa, el valor de referencia es uno en especifico?
¿Como podemos saber que valor de referencia tomar?
¿Cuál seria el valor de referencia para el oído humano?
Gracias.

Kaux dijo...

Hola Deyanira...

Pues depende qué estés haciendo. Quizá te serviría echar un vistazo también a mi artículo sobre señales analógicas:

http://frecuenciafundamental.blogspot.com/2009/03/tutorial-tipos-de-senales-de-audio.html

Mas que todo lo que te sirve es saber que la naturaleza del decibel es exponencial. Luego saber que las señales balanceadas son a +4 dBu y las no balanceadas a -10 dBV, eso con el único propósito de no mezclarlas y normalmente tienes el rótulo en las entradas y salidas de los aparatos.

Lo del oído humano se mide en db SPL que es nivel de presión sonora.

Anónimo dijo...

Muchas gracias por tu explicación, soy ingeniero informático pero siempre he amado la electrónica y el sonido, antes de tu artículo, el dB era misterioso para mi, sin embargo me explicaste todo muy claramente, muchas gracias desde Chile.

(onlycparra at hotmail dot com)