Glosario: Punto o Coma Flotante

Es una técnica de codificación de datos usado en computadoras y chips DSP para manejar mas fácilmente operaciones matemáticas complejas que utilizan grandes cantidades de datos.

Los datos de punto flotante consisten de 4 partes:

1. El signo, que puede ser positivo o negativo
2. La mantisa, el número que determina la precisión del número representado. Este campo está usualmente normalizado, es decir, su parte entera sólo consta de un dígito (que será la primera cifra significativa del número a representar)
3. La Base del sistema de representación (10 en sistema decimal, 8 en sistema octal, 2 en sistema binario, etc)
4. Exponente, orden de magnitud del significando. El mínimo y máximo valor posible del exponente determinan el rango de valores representables. Cabe añadir que cuando e vale cero el valor real coincide con el significando.

La aritmética de punto flotante permite la representación de números muy grandes o muy pequeños usando menos bits. Por ejemplo, el número 186000 puede ser representado como 1.86*10^5 (10 a la quinta potencia), donde los componentes son los siguientes:

1. Signo: Positivo, cuando es positivo generalmente no se escribe, aunque en la representación de punto flotante siempre va especificada sea + ó -
2. Mantisa: 1.86
3. Base: 10
4. Exponente: 5

Puede que esta forma de escribir los números no se vea mas fácil, pero en términos computacionales es mucho mas fácil de manejar y operar.

Muchas computadoras tienen un FPU especial (Unidad de punto flotante por sus siglas en inglés) diseñado específicamente para manejar esta matemática compleja ms eficientemente.

Este tipo de eficiencia matemática no hace mucha diferencia en taras computacionales como navegar por internet, o para procesadores de palabras, pero cuando se requiere manipulación de gráficos complejos, o edición audio o video, la adición de un FPU puede aumentar considerablemente el poder de computación de una máquina.

Representación Binaria de un Número de Punto Flotante:

Para que una computadora pueda operar números, éstos deben estar representados en forma binaria. Para la representación binaria de un número de punto flotante normalmente se utilizan 32 bits, o 64 bits en lo que se denomina como doble precisión de punto flotante, que es lo que muchos programas (com Sonar y ultimamente Reaper) y plug ins usan para aumentar la precisión y calidad de sus procesos.

En la Doble Precisión de Punto Flotante, se utiliza un bit para indicar el signo del número ( "1" para positivo, "0" para negativo), 11 bits para representar el número que será el exponente, y 52 bit para la mantisa.

Esto da un total de 2048 posibles combinaciones para el exponente, y 4,503,599,627,370,496 posibles combinaciones para la mantisa. Imagínate la cantidad y la magnitud de los números que pueden ser expresados de esta forma, tomaría muchisimos mas dígitos representarlos en forma convencional.